1. 答案应该是9月1日。   1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的  日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的  生日。   
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的  月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后  是不可能知道老师生日的。   
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步  结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。   
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为  如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第   1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日   9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，  小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的  一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，  对于我们则还需要继续推理   至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”   
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

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